V. Beispiel-Aufgabe

Verfolgt man die Entwicklung der Rotationskörper historisch, so kommt man nicht umhin zu erkennen, dass am Anfang eine recht pragmatische Frage stand. Die Frage war: „Wie kann man das Volumen eines Weinfasses berechnen“
Deshalb soll auch die hier vorgestellte Beispiel-aufgabe auf genau diese Ursprungsfragestellung zurückgehen:

Die Innenwand unseres Fasses wird durch die Funktion f(x)= -(2/5)x^2+0,5. 
Es hat eine Höhe von einem Meter und der Radius des Deckels und des Bodens stimmen überein. 
Die Außenwand wird durch die Funktion f(x)= -(2/5)x^2+0,55 festgelegt (1LE entspricht 1m).

a) Bestimme die notwendigen Radien und überprüfe durch Berechnung des entsprechenden Rotationskörpers, ob mit der Fassregel das Volumen unseres Fasses näherungsweise berechnet werden kann.

b) Bestimme die Masse des leeren Holzfasses unter der Annahme, dass das verwandte Holz eine Dichte von 1070 (kg/m^3) hat.


Teilaufgabe a):                                                                                 Teilaufgabe b):


    


Ein Vergleich des errechneten Volumens mit dem Ergebnis das die Visiermethode ergibt:

 

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