II. Das Erste Gesetz

 

Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.


Kepler selbst formulierte diese Tatsache folgendermaßen:

„Die Sache liegt daher einfach so: Die Planetenbahn ist kein Kreis; sie geht auf beiden Seiten allmählich herein und dann wieder bis zum Umfang des Kreises im Perigäum [erdnächster Punkt der Mondbahn] hinaus. Eine solche Bahnform nennt man ein Oval."


Zur Erklärung: Was ist eine Ellipse?

Eine Ellipse ist eine geschlossene ebene Kurve mit einem Mittelpunkt und zwei Brennpunkten. Für jeden Punkt auf der Ellipse ist die Summe der Abstände zu den beiden Brennpunkten konstant. Die Ellipse wird durch zwei Achsen beschrieben: die große Achse, die durch die beiden Brennpunkte verläuft und die kleine Achse, die senkrecht zur großen steht und durch den Mittelpunkt geht. Die Ellipse ist sowohl zu den beiden Achsen, als auch zum Mittelpunkt symmetrisch.

Erstes Gesetz

Erläuterung zum Gesetz:

Kepler stellte also wie gesagt fest, dass die von Planeten (P) beschriebene Umlaufbahn um die Sonne der geometrischen Figur der Ellipse gleicht. Die Sonne (S) steht hierbei in einem der beiden Brennpunkte (S und B). Wichtige Punkte auf der elliptischen Planetenumlaufbahn sind außerdem das Aphel (Ap, der sonnenfernste Punkt) und das Perihel (Pe, der sonnennächste Punkt). Diese beiden Punkte sind die Schnittpunkte der großen Achse mit der Umlaufbahn.

Für die Beziehungen der Strecken gelten die selben Regeln wie in jeder Ellipse:

  • Abstände PB + PS = konstant und zwar:
  • Abstände PB + PS = Länge ApPe
  • Verhältnis MS / MB = Exzentrizität (der Umlaufbahn)


Heute weiß man zum einen, dass das erste Gesetz exakt gilt, wenn man statt der Sonne den Schwerpunkt des Systems Sonne-Planet in den Brennpunkt der Bahnellipse setzt, aber zum anderen auch, dass die Ellipsen nicht wirklich geschlossen sind, sondern auf Grund relativistischer Effekte Abweichungen aufweisen.

 

 zurück zum Stundenplan

scroll back to top
Copyright © 2017 Kepler-Gesellschaft e.V.. Alle Rechte vorbehalten.
Joomla! ist freie, unter der GNU/GPL-Lizenz veröffentlichte Software.